siswa-siswa yang kalau
menghadapi pelajaran
matematika jadi takut tidak
karuan, keringat bercucuran
saat ditanya oleh gurunya dan
malas mengerjakan tugas
karena tidak suka dengan
pelajaran itu dan menangis
karena kesal, akhirnya banyak
yang tidak senang bahkan
menaruh rasa benci dengan
matematika.
Padahal banyak
sekali keajaiban-keajaiban yang
menarik dalam matematika. Dan
keajaiban itu akan selalu kita
dapatkan kalau kita cinta
dengan matematika.
Tidak banyak guru yang
mengajarkan matematika ini
dengan komunikatif, interaktif
dan penjiwaan, dalam arti asal
materi disampaikan tanpa
melihat apakah siswa paham
dengan pelajaran itu ataukah
tidak paham. Disini perlu adanya
peraga atau visual yang
mengantarkan siswa untuk bisa
tertarik dan suka dengan
pelajaran ini dan untuk
selanjutnya bisa memahaminya.
Begitupula peran wali murid
sebagai orang tua yang telah
melakukan kesalahan dengan
menanamkan lebih dahulu pada
anaknya rasa ketakutan pada
pelajaran ini sehingga anaknya
sudah trauma terlebih dulu
dengan matematika.
Seharusnya
buatlah si anak senang dengan
semua mata pelajaran, terlebih
matematika, sehingga rasa suka
dan cinta dengan matematika
akan muncul.
Di bawah ini dijelaskan sedikit
dari keajaiban-keajaiban
matematika (MatheMagic),
dengan keinginan nantinya adik-
adik akan senang, suka
kemudian setelah itu dapat
memahami selanjutnya
diharapkan akan timbul rasa
cinta dengan matematika.
Keajaiban Matematika,
Mathemagic, adalah merupakan
salah satu dari bagian sisi lain
dari kehidupan kita. Kami sangat
percaya bahwa semua orang
bisa mengerjakan matematika,
karena kami yakin dalam
kehidupan kita sehari-hari tidak
lepas dari matematika.
Adik-adik
ke sekolah dapat uang saku dari
ayah dan ibu untuk bekal di
sekolah, kemudian membeli
sesuatu dengan uang kemudian
dapat uang kembalian, masuk
sekolah jam 7 selesai jam 12 ada
tambahan jam pelajaran selama
2 jam dan seterusnya.
Jadi
matematika adalah kehidupan,
kita harus berpikir kesana. Ingat
adik-adikku, bahwa matematika
itu dekat sekali dengan kita, dia
bagian dari hidup kita.
We
believe that everyone can do
maths, indeed everyone does do
maths in their everyday life,
they just don’t think of it as
maths !!!
Kisah Keajaiban Matematika
Joseph Rotman dalam bukunya
A First Course in Abstract
Algebra menceritakan sebuah
kisah yang menarik tentang
kecerdasan Gauss. Seorang anak
kecil, Gauss, yang memiliki nama
lengkap Johann Carl Friedrich
Gauss (1777 – 1855 M) lahir di
Braunschweig, Jerman, sewaktu
masih kecil dia bersama teman-
teman sekelasnya di sebuah
Sekolah Dasar sempat ditanya
oleh gurunya, J.G. Buttner yang
lagi iseng saat itu.
“Anak-anak, coba kalian jumlahkan
1 + 2 + 3 + 4 + sampai dengan + 100.
Berapa hasilnya ?” , Tanya sang
guru kepada murid-muridnya.
Si Gauss kecil tidak berapa lama
dari pertanyaan yang diajukan
langsung menjawab “5050”
Sang guru kaget kok bisa Gauss
menjawab dengan cepat?
Padahal sang guru sendiri baru
berhitung bersama-sama
dengan murid-muridnya. Satu
tambah dua sama dengan tiga,
tiga tambah tiga sama dengan
enam, enam tambah empat
sama dengan sepuluh ……,
begitu seterusnya yang
kemudian dikagetkan dengan
jawaban Gauss yang cepat tidak
terlalu lama. Lima ribu lima
puluh.
Nah, adik-adik, kira-kira apa
yang ada di benak Gauss kecil
pada saat itu? Penasaran bukan?
Begini cara berpikir si Gauss
kecil.
Dalam otaknya dia susun
penjumlahan bilangan satu
tambah dua tambah tiga
tambah empat dan seterusnya
hingga tambah seratus. Ia buat
untuk yang kedua kalinya
namun susunannya dibalik yaitu
seratus tambah Sembilan puluh
Sembilan tambah Sembilan
puluh delapan dan seterusnya
hingga tambah satu. Kemudian
keduanya ditambahkan, jumlah
tiap suku sama dan dikalikan
dengan banyaknya suku, dan
hasilnya dibagi dengan dua
didapatkan nilai 5050.
Ilustrasi yang ada dalam benak
Gauss dapat adik-adik lihat
berikut ini.
X = 1 + 2 + 3 + 4 + ….
+ 100
X = 100 + 99 + 98 + 97 + ….
+ 1 +
2X = 101 + 101 + 101 + 101 + ….
+ 101 (sebanyak 100 suku)
2X = 101 x 100
X = 101 x 50 = 5050
Nah adik-adik, cara berpikir
Gauss kecil ini kelak akan
menjadi dasar dari Persamaan
Deret Aritmatika (Arithmetic
Series), untuk itu Gauss kelak
dikenal dengan ilmuwan yang
menghasilkan sebuah Teori
Angka (Number Theory)
Bagaimana adik-adik, asyik gak
matematika itu. Asyik kan?
Ada
kisah keajaiban matematika
yang lain gak?
Baik kita lanjutkan dengan kisah
keajaiban matematika yang lain.
Kisah ini diambil dari kitab Al-
Ikhtisas karya Syeikh Al-Mufid
yang mengungkap tentang
sebuah kepakaran dan
kecerdasan intelektual.
Adalah
kisah kecerdasan Ali bin Abi
Thalib r.a (600 – 661 M),
Khalifah keempat Khulafaur
Rasyidin (656 – 661 M), sahabat
sekaligus menantu Nabi
Muhammad saw yang mana
Rasulullah pernah bersabda
“ Aku adalah kotanya ilmu dan
Ali adalah pintunya. Barangsiapa
yang ingin menyelami lautan
samudera ilmuku, maka kalian
haruslah melalui pintu itu (yaitu
Ali bin Abi Thalib).
Di kalangan
sahabat, ilmuwan dan
sejarahwan, baik muslim
maupun orientalis mengakui
akan kepakaran dan kecerdasan
Ali r.a.
Suatu hari Ali kedatangan tiga
orang pemuda yang
mengatakan bahwa ketiganya
adalah bersaudara. Mereka
datang ke rumah Ali karena
mereka memiliki masalah dalam
pembagian harta warisan dari
ayahnya berupa binatang unta
sebanyak 17 ekor.
Saat sang
ayah meninggal dunia, ia
meninggalkan wasiat tentang
pembagian harta yang
ditinggalkan sang ayah. Dalam
wasiatnya dituliskan bahwa
sang ayah ini memiliki unta
sebanyak 17 ekor, harta ini
harus dibagi sesuai dengan
wasiatnya. Dalam wasiat itu,
anak pertama mendapatkan
separuh dari harta, anak kedua
mendapatkan sepertiga dari
harta dan anak ketiga
mendapatkan sepersembilan
dari harta. Pembagian harta itu
harus utuh.
Saat ketiga pemuda yang
bersaudara ini menjalankan
wasiat tentang pembagian harta
ini, mereka bingung bagaimana
cara menyelesaikannya. Mereka
berpikir apakah harus dipotong-
potong sisanya, namun mereka
ingat akan pesan wasiat sang
ayah bahwa pembagian harta
itu haruslah utuh.
Untuk menyelesaikannya,
mereka mencari orang-orang
pandai waktu itu, namun
jawabannya tidak memuaskan
ketiga pemuda bersaudara
tersebut. Sampai pada akhirnya,
ada yang memberitahukan
mereka bahwa ada washi nabi,
khalifah Ali sebagai pintu ilmu
yang sangat terkenal
kecerdasannya setelah
Rasulullah saw.
Mereka disuruh
untuk mendatangi dan
menanyakan hal ini kepada Ali
bin Abi Thalib. Kemudian mereka
bertiga bermusyawarah, tidak
ada salahnya kalau kita
menemui Ali yang dikenal cerdas
ini untuk menyelesaikan
masalah wasiat ini. Itulah alasan
yang mereka jelaskan kepada Ali
untuk menyelesaikan kasus ini.
Setelah mendapatkan
penjelasan dari ketiga pemuda
bersaudara ini, tidak begitu
makan waktu yang terlalu lama
Ali dapat menyelesaikannya
dengan mudah.
Nah, Adik-adik, apa kira-kira
yang ada dalam benak Ali untuk
bisa selesaikan masalah ini?
Baik, begini Ali dalam
menyelesaikan masalah
tersebut.
Ali meminjamkan satu
ekor unta miliknya kepada
ketiga pemuda bersaudara itu,
sehingga sekarang jumlah unta
bertambah menjadi 18 ekor
unta. Setelah itu Ali menyuruh
mereka bertiga untuk membagi
sendiri harta sesuai dengan
wasiat almarhum ayahnya.
Tentunya dari jumlah 18 ekor
unta itu, Anak pertama
mendapatkan separuh dari
harta, maka jumlah yang
didapatkan oleh anak pertama
adalah ½ x 18 = 9 ekor unta.
Anak kedua mendapatkan
sepertiga dari harta, maka
jumlah yang didapatkan oleh
anak kedua adalah 1/3 x 18 = 6
ekor unta.
Anak ketiga
mendapatkan sepersembilan
dari harta maka jumlah yang
didapatkan oleh anak ketiga
adalah 1/9 x 18 = 2 ekor unta.
Jadi jumlah seluruhnya dari
ketiga pemuda bersaudara
dapatkan adalah 9 + 6 + 2 = 17
ekor unta. Lho kok lebih satu. Ali
berkata “yang satu itu adalah
untaku, tolong unta itu
kembalikan padaku ”
Selesai sudah pembagian harta
warisan itu dengan baik dan
damai sesuai dengan wasiat,
dan mereka bertiga puas
mendapatkan bagian hartanya
masing-masing dengan keadaan
yang utuh sesuai dengan wasiat
yang ditulis almarhum ayahnya.
Nah itulah adik-adik sekelumit
keajaiban-keajaiban matematika
di lain waktu nanti kita
lanjutkan dengan keajaiban-
keajaiban yang lain, semoga
kalian semakin senang dan cinta
dengan matematika.
0 komentar:
Posting Komentar